弹性地基梁的计算方法是什么啊？

• 154****5379 我们发现框构底板钢筋用量几乎和直接承受荷载的顶板差不多,感性上认为不太现实,特介绍了几种计算弹性地基梁的理论分析,要“试从理论上也证明葛氏法是偏大的”。上文(即“关于弹性地基梁计算方法的分析”一文,下同。)有些论点是值得商榷的,为此,本文拟将弹性地基梁几种计算方法的理论依据和精确程度作一分析比较。
  一、引言 关于弹性地基梁的计算,有两种著名的理论:局部变形理论(即温克尔假定)和半无限弹性体理论。前者的出发点是假定地基每单位面积上所受的压力与地基沉陷成正比,即 P二一K,
  (1)根据这一假定很容易建立起弹性地基梁的微分方程式,可以严格求得此微分方程的解答.但是,深入的研究指出了温克尔理论的缺陷:按照温克尔假设,地基沉陷只发生在地基的受压部分;按照弹性理论和压陷试验,沉陷也发生在受压范围的邻近地区。因此,同一地基在同样强度的基础压力下,沉陷的大小与基础尺寸有关(基础愈大,沉陷也愈大)。 2018-11-25 23:53:16
• 136****4592 弹性的不难算，建议参考《基础工程》、《材料力学》和《弹性力学》 课本学习 2018-11-25 23:52:41
• 132****6122 计算弹性地基梁时，不论基于何种地基模型假定，都要满足
  以下两个基本求解条件：
  1)地基和地基梁之问的变形协调条件，即地基和地基梁在计 算前后必须保持接触，不得出现分离的现象；
  2)满足静力平衡条件，即地基梁在外荷载和基底反力共同作
  用下必须处于静力平衡状态。地基上梁的分析系经典课题，由于新的地基模型、分析方法
  和计算手段陆续出现，该课题至今仍在发展之中。弹性地基梁的
  理论分析和计算方法，是建筑工程上非常重要而且还需要进一步
  完善解决的问题。．1基于Winkler模型
  1)初参数法…1。选取梁的一个初始截面，该截面的4个物理
  量，即挠度W、转角0、弯矩M、剪力Q被称为初参数，利用地基
  梁的挠度方程和4个物理量之间的微分关系，将挠度方程中的4
  个参数用上述4个物理量来表示，称为初参数法。该方法可以使
  积分常数具有明确的物理意义，还可以根据参数的物理意义简化
  一
  些计算。
  2)有限差分法[ 。将弹性地基梁等分为 段，设每段的反力
  P 为均匀分布，合力R 在每段的中点处。用差分表达式近似替
  换微分方程和边界条件，用离散的挠度表示各个截面的外力，然
  后结合边界条件求解线性方程组，可解出各个离散点的挠度值。
  Winlder模型下弹性地基梁的解法还有残值法、变基床系数
  法、修正刚度矩阵法等。
  2．2基于半无限体模型
  1)郭氏法L3J。
  将地基反力P(z)近似地表示为有限项的幂级数，即：
  p(x)=aO+alz+a2x +…+n (2)
  其中， +1个待定系数n 为所求的基本未知量。
  将式(2)代入式(1)积分，得到梁上任一点挠度的多项式表达
  式；再将式(2)代入地基梁的平衡微分方程积分，得到地基上任一
  点的沉降函数的多项式表达式；然后根据梁挠度和地基沉降之间
  的变形相等的协调条件，令这两式中的z的同次幂取相同系数，
  就获得一组关于砚的方程解0另外，由梁的静力平衡条件，即竖
  向力平衡以及对梁上的一点取力矩平衡，又可得到两个含有基本
  未知量的方程。解出待定系数就确定了地基反力函数，从而解决
  问题。当郭氏法中所取级数项数较多时，结果的准确性较好。
  2)链杆法_4J。
  把连续支承于地基上的梁简化为有限个等距离的弹性支座
  上的连续梁，使本来无穷多次超静定结构简化为有限多次超静定
  结构；以悬臂梁为基本体系，固定端的竖向变位W。和角变位
  为未知数。假定地基反力在每一分段内是均匀的，接触面位移协
  调条件是靠位于各段中心处铰接的刚性链杆来实现的，第i根链
  杆的内力代表第i分段地基反力的合力。
  这些杆中的反力xl，x2，x3，…， ，构成求解问题的基本未
  知量，梁自由端处的实际位移和转角为附加未知量。根据刚性杆
  与半无限体地基之间位移的连续性，可得 个方程：
  一
  2 一Wo～akOo+△助=0 (3)
  z=1
  其中， 为只有X=1作用时在k点产生的相对变位：瓦 =
  + ， 为悬臂梁在k点的挠度， 为k点的地基沉降； 为
  梁固定端至k点的距离；△ 为外荷载在k点产生的相对变位，即为悬臂梁在k点产生位移的负值。
  再结合两个静力平衡条件：
  一
  ∑墨+∑P=0，一∑aiXi+∑MP=0 (4)
  i=1 I 1
  有 +2个方程可以解出上述所有未知量。
  链杆法应用广泛，不论地基的性质、荷载种类和杆件截面变
  化情况均可应用。链杆数量越多，所得解答越精确，但工作量愈
  大，一般情况下取6个～10个链杆就可以达到工程所需要的精度
  要求。
  3)蔡四维法【引。
  是应用地基梁与地基之间的变形协调条件，即它们在变形后
  仍应相互接触的条件来确定地基反力。
  将地基梁 等份，每段长为b，假设各分段上地基反力均匀
  分布，则地基梁下地基反力呈阶梯形分布。令各分段地基反力强
  度为Pl，P2，…，P 。地基在这些反力作用下，各点均产生沉降。
  令各分段中点处的沉降以Wl，W2，…，W 表示。根据地基和地
  基梁的变形协调条件，这些沉陷应等于地基梁上相应点的挠度。
  用差分形式写出梁的基本方程式为：
  一
  等： (+一2 Wi 1 2wi+Wi一1) (5) 一 了 +一 十 一 L)
  其中，i为第i号分段中心；mi为i截面的弯矩。
  根据分段数目 ，把方程式右边沉降都用式(1)列为Pl，P2，…，
  P 的函数，方程式左边的 是外荷载和地基反力的函数，可以
  直接写出来。由式(5)可列出n一2个方程式，再加上2个平衡方
  程式∑ =0和∑M=0，就可以确定n个 的值。
  其他的解法，如有限单元法、三角级数法、分布基底反力法等 2018-11-25 23:52:29