住房贷款月还款额怎么算的？

• 132****7482 住房按揭贷款的两种还款方式：
  等额本息还款
  名词解释：把按揭贷款的本金总额与利息总额相加，然后平均分摊到还款期限的每个月中。作为还款人，每个月还给银行固定金额，但每月还款额中的本金比重逐月递增、利息比重逐月递减。
  等额本息还款(月均法）：每月偿还的贷款本息总额合计都是一样的，总的来说，需多付些利息，适合有一定积蓄,没有打算提前还款的客户；
  其计算公式：
  a*[i*(1+i)^n]/[(1+I)^n-1]
  a：贷款本金
  i:贷款月利率
  n:贷款月数 2018-12-03 19:56:46
• 131****3904 等额本息款和等额本金还款计算公式的推导
  住房贷款两种还款方式的计算方式的推导
  众所周知，银行住房贷款的分期付款方式分为等额本息付款和等额本金方式付款两种方式。两种付款方式的月付款额各不相同，计算方式也不一样。网上分别有着两种还款方式的计算公式。然而，对于这两个公式的来源却很少有解释，或者解释是粗略的或错误的。本人经过一段时间的思考，终于整明白了其中的原理，并且运用**数学理论推导出了这两个计算公式。本文将从原理上解释一下着两种还款方式的原理及计算公式的推导过程。
  无论哪种还款方式，都有一个共同点，就是每月的还款额（也称月供）中包含两个部分：本金还款和利息还款：
  月还款额=当月本金还款+当月利息 式1
  其中本金还款是真正偿还贷款的。每月还款之后，贷款的剩余本金就相应减少：
  当月剩余本金=上月剩余本金-当月本金还款
  直到**后一个月，全部本金偿还完毕。
  利息还款是用来偿还剩余本金在本月所产生的利息的。每月还款中必须将本月本金所产生的利息付清：
  当月利息=上月剩余本金×月利率 式2
  其中月利率=年利率÷12。据传工商银行等某些银行在进行本金等额还款的计算方法中，月利率用了一个挺孙子的算法，这里暂且不提。
  由上面利息偿还公式中可见，月利息是与上月剩余本金成正比的，由于在贷款初期，剩余本金较多，所以可见，贷款初期每月的利息较多，月还款额中偿还利息的份额较重。随着还款次数的增多，剩余本金将逐渐减少，月还款的利息也相应减少，直到**后一个月，本金全部还清，利息付**后一次，下个月将既无本金又无利息，至此，全部贷款偿还完毕。
  两种贷款的偿还原理就如上所述。上述两个公式是月还款的基本公式，其他公式都可由此导出。下面我们就基于这两个公式推导一下两种还款方式的具体计算公式。
  1. 等额本金还款方式
  等额本金还款方式比较简单。顾名思义，这种方式下，每次还款的本金还款数是一样的。因此：
  当月本金还款=总贷款数÷还款次数
  当月利息=上月剩余本金×月利率
  =总贷款数×（1－（还款月数-1）÷还款次数）×月利率当月月还款额=当月本金还款＋当月利息
  =总贷款数×（1÷还款次数＋（1－（还款月数-1）÷还款次数）×月利率）
  总利息＝所有利息之和
  =总贷款数×月利率×（还款次数－（1＋2＋3＋。。。＋还款次数－1）÷还款次数）
  其中1+2+3+…+还款次数－1是一个等差数列，其和为（1＋还款次数－1）×（还款次数－1）／2＝还款次数×（还款次数－1）／2
  所以，经整理后可以得出：
  总利息=总贷款数×月利率×（还款次数＋1）÷2
  由于等额本金还款每个月的本金还款额是固定的，而每月的利息是递减的，因此，等额本金还款每个月的还款额是不一样的。开始还得多，而后逐月递减。
  2. 等额本息还款方式
  等额本息还款方式的公式推导比较复杂，不过也不必担心，只要具备**数列知识就可以推导出来了。
  等额本金还款，顾名思义就是每个月的还款额是固定的。由于还款利息是逐月减少的，因此反过来说，每月还款中的本金还款额是逐月增加的。
  首先，我们先进行一番设定：
  设：总贷款额＝A
  还款次数＝B
  还款月利率＝C
  月还款额＝X
  当月本金还款＝Yn（n＝还款月数）
  先说第一个月，当月本金为全部贷款额＝A，因此：
  第一个月的利息＝A×C
  第一个月的本金还款额
  Y1＝X－第一个月的利息
  ＝X－A×C
  第一个月剩余本金＝总贷款额－第一个月本金还款额
  ＝A－（X－A×C）
  ＝A×（1＋C）－X
  再说第二个月，当月利息还款额＝上月剩余本金×月利率
  第二个月的利息＝（A×（1＋C）－X）×C
  第二个月的本金还款额
  Y2＝X－第二个月的利息
  ＝X－（A×（1＋C）－X）×C
  第二个月剩余本金＝第一个月剩余本金－第二个月本金还款额
  ＝A×（1＋C）－X－（X－（A×（1＋C）－X）×C）
  ＝A×（1＋C）－X－X＋（A×（1＋C）－X）×C
  ＝A×（1＋C）×（1＋C）－［X＋（1＋C）×X］
  ＝A×（1＋C）^2－［X＋（1＋C）×X］
  (1+C)^2表示(1+C)的2次方
  第三个月，
  第三个月的利息＝第二个月剩余本金×月利率
  第三个月的利息＝（A×（1＋C）^2－［X＋（1＋C）×X］）×C
  第三个月的本金还款额
  Y3＝X－第三个月的利息
  ＝X－（A×（1＋C）^2－［X＋（1＋C）×X］）×C
  第三个月剩余本金＝第二个月剩余本金－第三个月的本金还款额
  ＝A×（1＋C）^2－［X＋（1＋C）×X］
  －（X－（A×（1＋C）^2－［X＋（1＋C）×X］）×C）
  ＝A×（1＋C）^2－［X＋（1＋C）×X］
  －（X－（A×（1＋C）^2×C＋［X＋（1＋C）×X］）×C）
  ＝A×（1＋C）^2×（1＋C）
  －（X＋［X＋（1＋C）×X］×（1＋C））
  ＝A×（1＋C）^3　－［X＋（1＋C）×X＋（1＋C）^2×X］
  上式可以分成两个部分
  第一部分：A×（1＋C）^3。
  第二部分：［X＋（1＋C）×X＋（1＋C）^2×X］
  ＝X×［1＋（1＋C）＋（1＋C）^2］
  通过对前三个月的剩余本金公式进行总结，我们可以看到其中的规律：
  剩余本金中的第一部分＝总贷款额×（1＋月利率）的n次方，（其中n＝还款月数）
  剩余本金中的第二部分是一个等比数列，以（1＋月利率）为比例系数，月还款额为常数系数，项数为还款月数n。
  推广到任意月份：
  第n月的剩余本金＝A×（1＋C）^n　－X×Sn（Sn为（1＋C）的等比数列的前n项和）
  根据等比数列的前n项和公式：
  1＋Z＋Z2＋Z3＋．．．＋Zn－1＝（1－Z^n）／（1－Z）
  可以得出
  X×Sn＝X×（1－（1＋C）^n）／（1－（1＋C））
  ＝X×（（1＋C）^n－1）／C
  所以，第n月的剩余本金＝A×（1＋C）^n－X×（（1＋C）^n－1）／C
  由于**后一个月本金将全部还完，所以当n等于还款次数时，剩余本金为零。
  设n＝B（还款次数）
  剩余本金＝A×（1＋C）^B－X×（（1＋C）^B－1）／C＝0
  从而得出
  月还款额
  X＝A×C×（1＋C）^B÷（（1＋C）^B－1）
  ＝　　总贷款额×月利率×（1＋月利率）^还款次数÷[（?000保 吕 剩 还款次数－1]
  将X值带回到第n月的剩余本金公式中
  第n月的剩余本金＝A×（1＋C）^n－［A×C×（1＋C）^B／（（1＋C）^B－1）］×（（1＋C）^n－1）／C
  ＝A×［（1＋C）^n－（1＋C）^B×（（1＋C）^n－1）／（（1＋C）^B－1）］
  ＝A×［（1＋C）^B－（1＋C）^n］／（（1＋C）^B－1）
  第n月的利息＝第n－1月的剩余本金×月利率
  ＝A×C×［（1＋C）^B－（1＋C）^(n－1)］／（（1＋C）^B－1）
  第n月的本金还款额＝X－第n月的利息
  ＝A×C×（1＋C）^B／（（1＋C）^B－1）－A×C×［（1＋C）^B－（1＋C）^(n－1)］／（（1＋C）^B－1）
  ＝A×C×（1＋C）^(n－1)／（（1＋C）^B－1）
  总还款额＝X×B
  ＝A×B×C×（1＋C）^B÷（（1＋C）^B－1）
  总利息＝总还款额－总贷款额＝X×B－A
  ＝A×［（B×C－1）×（1＋C）^B＋1］／（（1＋C）^B－1）
  等额本息还款，每个月的还款额是固定的。由于还款初期利息较大，因此初期的本金还款额很小。相对于等额本金方式，还款的总利息要多。
  20万,分20年还,每月还款额1437.48(元) 2018-12-03 19:56:40
• 151****3366 等额本息法计算月供公式如下：
  a=F*i(1+i)^n/[(1+i)^n-1]
  a:月供;
  F:贷款总额;
  i:贷款利率(月利率)；
  n：还款月数
  ^：次方。
  按照以上公式把贷款额、利率和还款月数代入，即可计算出月供。
  举例，比如贷款20万，20年还清，按照**新利率5.9%计算如下：
  每月等额还款： 每月等额还款即等额本息还款法，指借款人每月按相等的金额偿还贷款本息，其中每月贷款利息按月初剩余贷款本金计算并逐月结清。
  贷款总额 200,000.00 元
  还款月数 240 月
  每月还款 1,421.35 元
  总支付利息 141,123.51 元
  本息合计 341,123.51 元 2018-12-03 19:56:24
• 134****1092 通常贷款还款方式有两种
  ■一种叫：等额本金
  等额本金贷款计算公式：
  每月还款金额 = （贷款本金 / 还款月数）+（本金 — 已归还本金累计额）×每月利率
  ■一种叫：等额本息
  是在还款期内，每月偿还同等数额的贷款(包括本金和利息)。
  每月还款金额 = 〔贷款本金×月利率×（1＋月利率）＾还款月数〕÷〔（1＋月利率）＾还款月数－1〕
  等额本息还款法特点：相对于等额本金还款法的劣势在于支出利息较多，还款初期利息占每月供款的大部分，随本金逐渐返还供款中本金比重增加。但该方法每月的还款额固定，可以有计划地控制家庭收入的支出，也便于每个家庭根据自己的收入情况，确定还贷能力。
  等额本金还款法特点：由于每月的还款本金额固定，而利息越来越少，贷款人起初还款压力较大，但是随时间的推移每月还款数也越来越少。 2018-12-03 19:56:18