第一套房全款买，第二套房是否算首套？

根据银行的认定标准，购房套数既考察贷款人名下的贷款情况，也考察房产情况。因此，如果已经全款购买了第一套房，再贷款购买第二套房，银行认定的是第二套房，不算首套。

二、认房不认贷：不算首套

在这种情况下，银行以家庭为单位，只看名下是否有房产，不管贷款情况。因此，如果已经全款购买了第一套房，再贷款购买第二套房，银行认定的是第二套房，不算首套。

三、认贷不认房：算首套

在这种情况下，银行只看贷款是否结清，不管名下房产情况。所以，如果已经全款购买了第一套房，再贷款购买第二套房，银行认定的是第一套房，算首套。

首套房的认定情况：

1、贷款买过一套房，商业贷款已结清，再贷款买房——算首套。

2、贷款买过一套房，后来卖掉，通过房屋登记系统查询不到房产，但在银行征信系统里能查到贷款记录，再贷款买房——算首套。

3、全款买过一套房，再贷款买房——算首套。

4、全款买过一套房，后来卖掉了，房屋登记系统查不到房产，再贷款买房——算首套。

5、个人名下有两套房的商业贷款记录，全都已还清且出售，同时能够提供两套住房出售的证明，这种情况下再贷款时——算首套。

6、个人名下有一套房商业贷款已还清，另一套是公积金贷款已出售，同时能够提供住房出售的证明，申请商业贷款再买房——算首套。

7、夫妻两人，一方婚前买房使用商业贷款，另一方婚前购房用的是公积金贷款，婚后两人想要以夫妻名义共同贷款。若贷款已还清，银行业金融机构可以根据借款人偿付能力、信用状况等具体因素灵活把握贷款利率和首付比例。

8、夫妻两人，一方婚前有房但无贷款记录，另一方婚前有贷款记录但名下无房产，婚后买房申请贷款——算首套。

需要注意的是，有些银行在贷款买房时会严格区分“第一次购房”与“首套房”。相对于首套房，第一次购房标准更为严格，购房的首付比例也会低于已有过购房经历的人。因此，在实际操作中，个别银行可能会对“第一次”和“首套”不做具体审查，均按第一次购房执行20%的首付比例。但从严格意义上讲，“第一次”房贷并不等于“首套”房贷。鉴于“第一次”房贷条件略优于“首套”，因此对于符合“第一次”购房条件的，应不折不扣按“第一次”政策发放贷款，以确保“第一次”购房人群在购房时，能得到住房信贷政策的优先支持。