买房没有签购房合同但交了首付可以退吗？

一、与开发商协商

根据合同法的规定，合同关系不一定要以书面形式存在，口头形式和其他形式也可以构成合同关系。因此，即使没有签订书面合同，一旦合同关系成立，就不能随意毁约。购房者可以与开发商协商退房事宜，如果开发商同意，则可以退房；如果开发商不同意，则不能退房。

二、延期交付房屋

如果开发商未按照合同约定的交房日期交付房屋，购房者有权要求开发商退房，并要求返还订金或支付房款利息。根据现行司法解释，开发商经购房者催告后的三个月的合理期限内仍未履行的，购房者可以要求退房。

三、合同无效

如果开发商的开发手续不全，导致与购房者签订的合同属于无效合同，购房者可以要求开发商返还已交的房款。

四、变更设计

在购房者与开发商签订的合同中，一般都约定开发商在变更设计之前必须经过购房者同意。如果开发商未经购房者同意擅自变更设计，购房者有权退房。

五、房屋面积误差

如果交房时房屋的实测面积与签约时的暂测面积的误差比值超出3%，购房者可以提出退房，并要求退赔利息。

六、房屋质量问题

根据新司法解释，如果房屋质量问题严重影响正常居住使用，购房者可以提出退房，并要求开发商赔偿损失。

七、产权不清楚

如果购房者发现房子存在抵押、联建或其他经济纠纷，可以认定购房合同无效，要求退房。

八、迟延办理房屋权登记

根据合同约定或法律规定，如果开发商因自身原因导致无法办理房屋权登记超过一年，购房者可以要求退房。

九、按揭合同办理不下来

如果因不可归责于双方的原因未能订立按揭合同，办理不下按揭贷款，购房者可以要求退房。

十、在建工程转让

如果开发商欲转让在建工程，购房者有权在接到通知之日起30日内要求退房。

购房者在退房时，应当注意与开发商协商解决问题，如果协商不成，可能会面临违约责任和赔偿责任。因此，在购房过程中，购房者应当仔细阅读合同条款，了解自己的权益和退房条件，以免造成不必要的损失。